Question

Desejando ampliar seus conhecimentos sobre conservação da energia mecânica, um

estudante observa o movimento de um pequeno carro, de massa 250 g, ao longo de uma trajetória
que é descrita pela equação x2

/25 + y2
/4 = 1, onde x e y são medidos em metros. Se no ponto A de coordenada horizontal x = xA = - 3,0 m, o carro foi arremessado com velocidade inicial de módulo
vA = 3,0 m/s, qual é a velocidade do carro no ponto B de coordenada horizontal xB = 0,0 m? .Considere que o carro pode ser tratado como partícula e despreze os efeitos do atrito.

Answer 1

Como há conservação de energia: EMa= EMb Eca + Epa = Ecb + Epb mva^2/2 + mgh1 = mvb^2/2 + mgh2 Apesar de ele ter dado a massa, como ela está presente em todos os termos, ela pode ser cortada, ficando assim: Va^2/2 + 10h1 = Vb^2/2 + 10h2. Usando as equações dadas, podemos descobrir h1 e h2 H1 (-3)^2/25 + y^2/4 = 1 9/25 + y^2/4 = 1 (tirando o mmc) 36 + 25y^2 = 100 y^2= 64/25 y= 8/5 (y= H1) H2 0^2/25 + y^2/4=1 y^2 = 4 y= 2 (H2) Voltando para a fórmula Va^2/2 + 10.8/5 = Vb^/2 + 10.2 3^2/2 + 80/5 = Vb^2/2 + 20 4,5 + 16 = Vb^2/2 + 20 0,5 = Vb^2/2 Vb^2 = 1 Vb= 1m/s