Question

Desejando adquirir um novo televisor 32” orçado em R$1.500,00, Maria depositará num banco R$282,53 ao final de cada mês a uma taxa de 3% a.m

Qual o número de depósitos necessários para atingir aquele montante final?

Answer 1

Resposta:

5 depósitos

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Dados:

• Valor desejado: R$ 1.500,00
• Depósitos: R$ 282,53, mensais
• Taxa de rendimento: 3% a.m.

Cálculo:

$FV=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\\\\1\,500=282,53\cdot\left[\dfrac{\left(1+3\%\right)^{n}-1}{3\%}\right]\\\\\dfrac{1\,500}{282,53}=\dfrac{1,03^{n}-1}{0,03}\\\\1,03^{n}-1=0,03\cdot\dfrac{1\,500}{282,53}\\\\1,03^{n}=1+0,03\cdot\dfrac{1\,500}{282,53}\\\\n=\log_{1,03}\left(1+0,03\cdot\dfrac{1\,500}{282,53}\right)\\\\\boxed{n\approx 5}$

Espero ter ajudado!