Question

Desejamos obter a medida indireta C, através das medidas diretas A e B. Se a relação entre A, B e C é dada por A² = C*B², calcule o erro associado à medida C.

ajuda ai namoral

a.
2A² ΔA/B² + A²ΔB/B³
b.
2A ΔA/B³ + 2A²ΔB/B³

c.
2A ΔA/B² + 2A²ΔB/B³

d.
2A ΔA/B² - A²ΔB/B³

e.
2A ΔA/B² + 2A²ΔB/B²

Answer 1

Resposta:

Vimos que nenhuma medida de qualquer grandeza física é exata. A acurácia (ou exatidão) e a precisão (número de algarismos significativos do valor medido) de um certo dado medido estarão sempre limitadas tanto pela sofisticação do equipamento utilizado, pela habilidade do sujeito que realiza a medida, pelos princípios físicos básicos tanto do instrumento de medida, quanto do fenômeno que gerou o experimento e o conhecimento que se tem sobre o valor "verdadeiro" da grandeza física. Note que ter um instrumento preciso, que faça leituras de temperatura como 20,01 oC, não implica em que ele seja mais exato que aquele que mede 19 oC. Mesmo sem números decimais, este pode ser mais preciso que aquele. Em palavras, é necessário que o instrumento seja coerente com o experimento que se realiza.

Para deixar claros estes termos, considere um anemômetro de fio quente, um instrumento utilizado para medir a velocidade de uma corrente de ar. Uma corrente elétrica flui através do fio, gera um fluxo de calor por efeito Joule, o qual é dissipado para a corrente de ar que se deseja medir. O fio então estabiliza a uma certa temperatura, proporcional à velocidade do ar. Anemômetros de fio são disponíveis para aplicações comerciais, por exemplo, medir a velocidade do ar em um duto de ar condicionado. Um anemômetro deste tipo, cujo fio tem diâmetro de 0,1mm ou 0,2mm, pode medir com acurácia e precisão, em uma estreita faixa de valores reais possíveis, a velocidade média da corrente de ar em dutos de ar condicionado. O sensor do anemômetro é inserido, através de um furo no duto, e mede em várias posições transversais a velocidade do ar. Assim, o instrumento está coerente com o experimento e com os princípios básicos do fenômeno. Entretanto, este mesmo anemômetro não seria capaz de medir as flutuações de velocidade inerentes à turbulência da mesma corrente de ar. Neste caso não há coerência entre fenômeno que se deseja medir e instrumentação: talvez porque a inércia térmica do fio de 0,1 mm é grande demais, e as flutuações de velocidade que se quer medir não afetam a dissipação de calor e, consequentemente, a temperatura do fio. Para tanto, necessitar-se-ía de anemômetro muito mais sofisticado em termos da eletrônica do circuito alimentador, e sensores com fios de 20mm ou mesmo 10 mm de diâmetro.

Em experimentos temos que nos contentar muitas vezes com um número limitado, algumas vezes até restrito de medidas. Neste contexto, devemos considerar também a faixa dos valores efetivos (ou reais) possíveis e recorrer à estatística para auxiliar o processamento e entendimento do conjunto de dados medidos. Neste texto usam-se os termos de mesmo significado, erro, incerteza ou desvio ("bias"), para expressar a variação do dado medido em relação a um valor de referência (o valor "verdadeiro" da grandeza física, no caso do erro). Mesmo com limitações, em alguns casos, um dado experimental é, via de regra, apenas uma amostra de uma população estatística que pode ser gerada pelo processo de medida com o instrumento. Se conhecermos as características do processo, podemos estabelecer limites para o erro em uma única leitura, embora não possamos determinar o valor do erro (já que isto implicaria no conhecimento do valor verdadeiro). Isto é, estaremos em condições de afirmar algo a respeito da exatidão (ausência de erro) das leituras.

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO