Question

Deseja-se utilizar coletores solares para aquecimento de água em um hospital.Devem ser aquecidos 1800 litros de água de 25 °C para 45 °C em duas horas.Determine quantos coletores de 2,0 m2 de área devem ser instalados, supondo que 50% da energia solar seja efetivamenteempregada para o aquecimento.Considere:calor específico da água: 4000 J/kg °Cenergia incidente: 800 W/m2

#ENADE

Answer 1

Utilizando formulações de energia, potencia e calor, temos que precisamos então ao todo de 25 coletores solares para aquecer esta quantidade de água desta forma.

Explicação:

Então primeiramente devemos descobrir qual a quantidade de água que temos em kg, sabendo que a densidade da água é de aproximadamente 1 kg/L, temos então aproximadamente 1800 kg de água.

Agora precisamos descobrir quanto calor precisamos para aquecer esta quantidade de 25ºC até 45ºC:

$Q=m.c.\Delta T$

Onde m é a massa de água, c é o calor especifico e Delta T é a variação de temperatura, assim substituindo os valores, temos que:

$Q=1800.4000.20$

$Q=144000 kJ$

Assim sabemos esta quantidade de energia necessaria, mas lembre-se que precisamos deste valor em 2 horas, então vamos dividir esta quantidade de energia por 7200 segundos (2h em segundos) e descobrirmos a potencia que precisamos:

$P=\frac{Q}{t}=\frac{144000}{7200}= 20kW$

Assim precisamos da potencia de 20 kW para aquecer esta água.

Sabemos que somente 50% da energia que chega as placas solares são absorvidas, então para recebermos o calor completo, precisamos que o calor que chega até as placas tenha potencia de 40 kW, para quando absorvido metade fique exatamente o que a gente precisa.

Assim queremos que a energia incidente seja de 40 kW, e sabemos que cada m² de placa tem energia incidente de 800 W ou 0,8 kW, então basta dividirmos um pelo outro e vermos quantos m² precisamos de placa:

$\frac{40}{0,8}=50$

Assim precisamos de 50 m² de placa para receber esta quantidade de energia, e como cada placa tem 2 m²:

$\frac{50}{2}=25$

Precisamos então ao todo de 25 coletores solares para aquecer esta quantidade de água desta forma.