Deseja-se usar um fio de aço de 8,5 m de comprimento e 6,4 mm de diâmetro para sustentar uma força P de tração. Sabe-se que o fio se alonga 12 mm quando é aplicada essa força. Sabendo que E 200 GPa, determine (a) a intensidade da força = Pe (b) a tensão normal correspondente no fio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Para resolver esse exercício, devemos levar em consideração que
--> As deformações sofridas por um corpo são proporcionais às tensões incidentes sobre ele.
--> 200 000N/mm² é o valor referente a tração que, seguindo a lei de Hooke sem ocorrer rompimento, faria com que o corpo aumentasse duas vezes a sua dimensão.
Com isso, o alongamento que esse arame sofre é de:
60 m = 60 x 1000 mm
= 60 000mm/48mm = 1250 vezes,
Então, a tensão de tração a que o corpo foi submetido equivale a 1/1250 do valor de E, assim:
b) a tensão normal correspondente
200 000N/mm²/1250 = 160N/mm²
Para o cálculo do diâmetro da seção de área igual a 37,5 mm², devemos:
--> dividir essa área por π:
acharemos r²= 37,5/3,1416
então r≅ 11,94
a) Portanto, o menor diâmetro esse arame, para suportar essa força, com esse comprimento e alongamento, será de 3,45 x 2 = 6,91 ≅7 mm.