Question

deseja-se saber a largura de L de um rio. Para issso marca-se as margens do rio as estacas A,B e C. O ponto C esta distante 8m de a: nessas condiçoes, qual a largura de r do rio ? pfvr gente 20 pontos

Answer 1

Olá kasianelanila

Bom, eu quero que você entenda o processo de resolução desta questão

vamos lá

Esse assunto se chama trigonometria do triângulo retângulo

Temos na figura um triângulo AB retângulo.

Retângulo pois possui um ângulo de 90°
No caso do triângulo ABC o ângulo CAB mede 90°

Temos algumas informações bem interessantes, como a medida do lado AC do triângulo. Pois na questão diz que o ponto C esta distante 8m de A.

Portanto CA=8m

Devemos usar uma das relações trigonométricas

Temos o seno, cosseno e tangente

Vamos relembrar cada um:
seno=cateto oposto/hipotenusa

cosseno=cateto adjacente/hipotenusa

tangente=cateto oposto/cateto adjacente

Vamos usar a tangente pois com o ângulo de 70° temos a seu cateto adjacente que vale 8m e precisamos descobrir o valor do cateto oposto

logo:

tangente70°=Cateto oposto/Cateto adjacente

vamos dizer que o Cateto Oposto seja x

então

tangente 70°=x/8

Como a tangente de 70° não é um ângulo notável iremos consultar a tabela trigonométrica.

Vejamos que tangente70°=2,74

Logo:
2,74=x/8

vamos isolar o X que é a largura do rio
x=8*2,74
x=21,92m

Resposta: O rio mede 21,92 metros de largura

Atenciosamente

Christian Oliveira

Espero ter ajudado

Answer 2

Para resolver essa questão fazemos oposto=tangente x adjacente
oposto=2,727477x8=21,97 (arredondando =22)
A largura do rio é= 22 metros