Question

Deseja-se preparar uma salada de frutas, que contenha 3 tipos diferentes de frutas. Para a escolha delas, pode-se contar com abacaxi, laranja, maçã, banana, e mamão
A) Uma vez tendo sido escolhidas 3 da 5 frutas disponiveis, a ordem em que se inserem as frutas no recipiente para se preparar a salada ira alterar o sabor final?

B) Procure calcular a quantidade de possibilidades de se confeccionar essa salada de frutas.

Answer 1

Você pode tanto ir fazendo a combinação das frutas de 2 em 2 como pode multiplicar o número de frutas que vai usar pelo número (variedade) de frutas que você tem.

Vamos começar fazendo o primeiro método primeiro:

Vamos dispor os nomes das frutas para que consigamos visualizar melhor e assim ir fazendo as combinações

Laranja - abacaxi ; banana; uva ; maça ( 4 combinações)

Abacaxi - banana, uva, maça (3 combinações)

Banana - uva ; maça ( 2 combinações)

Uva - maça (1 combinação)

Maça - 0 combinações, pois já está combinada com todas.

Repare que não repetimos as combinações pois se repetíssemos não teríamos combinações diferentes mas sim as mesmas.

Com isso, somando todas as combinações temos que : podemos ter 10 combinações diferentes de salada de fruta considerando uma salda com apenas duas frutas.

Ou, fazendo do jeito mais fácil:

5 tipos de fruta x 2 frutas por salada = 10

Lembrando que, para fazer as combinações totais (com mais de duas frutas) você terá que usar as formulas de Análise combinatória!