Question

Deseja-se pintar uma bandeira com 7 faixas verticais dispondo de 3 cores sem que tenha duas faixas consecutivas da mesma cor de quantas maneira isto e possivel?

Answer 1

Primeira faixa pode ser de qualquer cor então: 3 maneiras
Segunda faixa não podemos usar a cor usada na primeira então: 2 maneiras
Terceira faixa não podemos usar a cor usada na segunda então : 2 maneiras
Quarta faixa não podemos usar a cor usada na terceira então: 2 maneiras
E isso continuará até a última faixa.

Ficaremos com:

3.2.2.2.2.2.2 => 3.2⁶ => 3.64 => 192 maneiras

Answer 2

Na primeira vertical você poderá usar ambas as cores, portanto 3 possibilidades, da segunda vertical em diante, teremos apenas 2 possibilidades pois não podemos repetir a cor anterior, com isso temos: 3x2x2x2x2x2x2= 192