Question

Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala, veja esquema abaixo. Sabe-se que AB = 80 km e AC = 120 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura acima. Logo, a distância entre B e C, em km, é: * 2 pontos Imagem sem legenda A) menor que 90; B) maior que 90 e menor que 100; C) maior que 100 e menor que 110; D) maior que 110 e menor que 120;

Answer 1

(UNIRIO) Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 Km e AC = 120 Km, onde A é uma cidade conhecida. Logo, a distância entre B e C, em Km, é dado: Raiz quadrada de 112 ~= 10,5, angulo entre AB e AC é 60°

Lei dos cossenos

BC² = 80² + 120² - 2*80*120*cos(60)

BC² = 6400 + 14400 - 80*120

BC² = 11200

BC = 10√112

BC = 10*10,5 = 105 km

C) maior que 100 e menor que 110