Deseja-se ladrilhar o chão de uma sala com azulejos. Para isso, pode-se fazer uso de peças com diversos formatos diferentes. Sabe-se que todos os ângulos internos de um polígono regular são congruentes e que eles valem, respectivamente, 108º, 120º, 135º e 140º para o pentágono, hexágono, octógono e eneágono regulares. Entre os polígonos regulares citados, qual é o único que não deixaria buracos no plano do chão ao serem encaixadas várias peças iguais? A Pentágono regular. B Hexágono regular. C Octógono regular. D Eneágono regular. help ai pfr
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra b, hexágono regular
Explicação passo-a-passo:
O único polígono regular, entre os citados, que não deixará buracos no ladrilho é o hexágono.
Ladrilhamento regular
Para que um ladrilhamento seja regular não devemos ter burados em sua estrutura, para isso devemos ter que o ângulo formado em cada vértice é exatamente 360 graus. Para analisar qual entre os polígonos regulares citados podem formar um ladrilhamento regular, devemos avaliar com qual deles é possível unir os vértices e formar um ângulo de 360 graus.
Para o pentágono, temos que não é possível forma um ladrilhamento regular, pois:
n* 108 = 360
n = 3, 33.
Para o hexágono, temos que, se utilizarmos 3 hexágonos, teremos um ladrilhamento regular, pois:
n*120 = 360
n = 3.
Como a igualdade n*135 = 360, implica que n=2,67, não podemos formar o ladrilhamento regular utilizando octógonos.
Para o eneágono, temos n*140 = 360, ou seja, n = 2,57, temos que, não podemos formar um ladrilhamento regular utilizando essa forma geométrica.
Para mais informações sobre polígonos regulares, acesse: brainly.com.br/tarefa/1863247
