Question

Deseja-se iluminar o anteparo A por meio de uma fonte luminosa F, através de duas fendas que estão desalinhadas de uma distância d (ver figura a seguir). Entre as fendas está uma placa de vidro com índice de refração n = 1,4 e espessura e = 10 mm. O ângulo que a normal à placa faz com a direção do raio de luz incidente é i = 30°.​

Answer 1

Resposta:

R: 1,67 mm

Explicação:

Levando-se em consideração que é uma lâmina de faces paralelas, o raio que incide é paralelo ao angulo que sai (emerge). Assim, a distância desejada é referente ao deslocamento do raio ao passar pela lâmina.

Como possuímos o  Θi  = 30° e os índices de refração são conhecidos, podemos descobrir o angulo do raio refratado pela Lei de Snell-Descartes:

$Sen (\O i ) * Nar = Sen (\O r) * Nlam \\\\1/2 * 1 = Sen(\O r) * 1,4\\\\Sen(\O r) = 0,357$

O arcoseno do número em questão é 21°

Ou seja, o raio ao refratar-se na lâmina sofreu uma variação de ângulo para 21°. Fenômeno que ocorre devido ao fato de o índice de refração da lâmina ser maior que o índice de refração do ambiente imerso.

A partir deste momento, é possível fazer 2 segmentos de raciocínio: um por fórmula e o outro por decomposição (envolve senos, cossenos e triângulos retângulos).

Como a decomposição é melhor sendo feita com auxílio de imagens, irei optar pela fórmula que é mais prática e convencional para o caso.

$d = \frac{e * sen(\O i -\O r)}{cos (\O r)}$

onde

e = espessura

$d = \frac{10 * sen (30-21)} {cos(21)}$

$d = \frac{10 * sen(9)}{cos (21)}$

$d = \frac{1,56}{0,934}$

$d = 1,67 mm$