Question

Deseja-se formar números divisíveis por 5, compostos de quatro algarismos distintos. Quantas são as possibilidades, dispondo-se dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8? (analise dois casos: quando o número termina por zero e quando ele termina por 5) *

a) 78

b) 85

c) 86

d) 91

e) 98

ME AJUDEM NESSA PFVRR ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos ao todo 9 algarismos, então

Fixando 5 na 4° casa, restam as 3 primeiras, que deverão ser preenchidas com os 8 algarismos restantes. Como zero não pode ocupar a 1° casa, logo, teremos

7 possibilidades Para a 1° casa

7 possibilidades Para a 2° casa

6 possibilidades Para a 3° casa

Assim, números com 4 algarismos terminados em 5:

7.7.6.1 = 294

Fixando 0 na 4° casa, teremos

8 possibilidades Para a 1° casa

7 possibilidades Para a 2° casa

6 possibilidades Para a 3° casa

Assim, números com 4 algarismos terminados em 0:

8.7.6.1 = 336

Logo teremos

294 + 336 = 630 números de 4 algarismos distintos divisíveis por 5

Nenhuma das alternativas, talvez não sejam números com 4 algarismos e sim com 3 algarismos