Question

Deseja-se fazer uma pesquisa da média salarial entre executivos de empresas, formados em Administração. De pesquisas anteriores dos Conselhos Regionais de Administração do país, sabe-se que o desvio padrão dos salários de todos os executivos enquadrados nesta categoria é de R$ 7250,00. Considerando um erro máximo de estimação de R$ 500,00 e uma confiabilidade de 98%, o tamanho mínimo de uma amostra para esta pesquisa é de:

Answer 1

O  tamanho mínimo de uma amostra para esta pesquisa é de 1142 pessoas.

Esta questão está relacionada com margem de erro, que é calculada em função da porcentagem de confiabilidade, desvio padrão da amostra e número de elementos da amostra, conforme a seguinte equação:

$E=Z\times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Onde E é a margem de erro, Z é o valor retirado da tabela de distribuição normal em função da porcentagem de confiabilidade, σ é o desvio padrão e n é a quantidade de elementos na amostra.

Nesse caso, o valor de Z para uma confiança de 98% é, aproximadamente, 2,33. Substituindo os dados fornecidos na equação, o tamanho mínimo da amostra será:

$500=2,33\times \frac{7250}{\sqrt{n}} \\ \\ \sqrt{n}=33,785 \\ \\ n\approx 1141,4 \rightarrow \boxed{n_{min}=1142}$

Answer 2

Resposta:

n= 1138

Explicação passo-a-passo:

1)  

Z = 2,326 98%

E= erro 500

O – desvio 7250,00

Z²xo² / e² = 5,410276 x 52562500/  

284377632,25/ 250000

n= 1138

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