Deseja-se fazer uma calçada ao redor de uma residência, de 10 metros de frente por 20 metros de fundos. Tendo-se 175 m2 de lajota, qual deverá ser a largura da calçada?
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A largura da calçada deve ser de 2,50 m.
Temos uma residência com 10 m de frente e 20 m de fundos, logo com uma área de:
A = 10 x 20 = 200 m²
Queremos construir ao redor dela uma calçada de largura x, que deve ter uma área de 175 m², logo, temos que:
(10 + 2x) . (20 + 2x) - 200 = 175
200 + 20x + 40x + 4x² - 200 = 175
4x² + 60x - 175 = 0
Resolvendo por Bhaskara, teremos:
Δ = (60)² - 4(4)(-175)
Δ = 3600 + 2800
Δ = 6400
x = (-60 + √6400) ÷ 2.(4)
x = (-60 + 80) ÷ 8
x = 2,50 m
Ao calcularmos a outra raiz veremos que ela é negativa, logo, não é uma solução possível.
Espero ter ajudado!
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