Question

Deseja-se estimar a resistência média de uma fibra utilizada na fabricação de um determinado tecido. Uma amostra particular aleatória de 40 unidades da fibra tem uma média aritmética de 12,4 bar. Se o desvio padrão σ da população é conhecido e igual a 2,1 bar, determine um intervalo de confiança de 95% para o verdadeiro valor da média populacional µ. A) 11,75; 13,05. B) 12,75; 14,05. C) 12,40; 13,50. D) 11,56; 12;47. E) 11,90; 13,15.

Answer 1

Resposta:

IC=[11,75; 13,05]

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A Alternativa correta é a A.

O intervalo de confiança pode ser definido através de:

$(x - e \leq x \leq x + e)$

onde x é a média e e é o erro, calculado por:

$e = z_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}}$

onde:

z é o valor da distribuição normal para para 95% de confiança (1,96);

s é o desvio padrão;

n é o tamanho da amostra.

Assim, teremos que:

e = 1,96 x (2,10/√40)

e = 1,96 x 0,33

e = 0,65 bar

IC = (12,4 - 0,65 ≤ x ≤ 12,4 + 0,65)

IC = (11,75 ≤ x ≤ 13,05) bar

Espero ter ajudado!