Question

deseja-se distribuir 210 bombons igualmente em sacolas com mais de 8 e menos de 25 bombons cada. de quantas maneiras é possível fazer essa distribuição, considerando que não pode sobrar bombos nas sacolas?

Answer 1

Essa é simples! E eu já ia achando que era análise combinatória. Veja ;

Decomposição ;

210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1

Agora é só multiplicar os divisores pelos divisores e produtos dos divisores e terá todos os divisores de 210.

210 | 2
105 | 3[ 6 ]
35 | 5 [ 10, 15, 30 ]
7 | 7 [14, 21, 42, 35, 70, --------------------- 105, 210 ]
1 | 1 [ 2, 3, 5, 7]

Agora é só anotar os múltiplos entre a faixa desejada [8, 25 ].
Veja os divisores em ordem crescente :

2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 42, 35, 70, 105, 210

R: 10, 14, 15, 21