Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras não puder haver repetição, assim como os algarismos são todos distintos, o número total de senhas possíveis é:
Soluções para a tarefa
5 ⋅ 5 ⋅ 5 escolhas possíveis. Já entre os quatro algarismos não pode haver repetição, havendo assim
5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 escolhas possíveis. Logo o número total
de senhas possíveis é 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 15 000.
Resposta:
15000 <---número de senhas possíveis
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 5 letras ...para escolher apenas 3
=> Temos 4 algarismos
..restrição os algarismos NÃO PODEM ser repetidos
assim:
....as combinações possíveis para as letras será = 5.5.5 = 125
....as combinações possíveis para os algarismo serão = 5.4.3.2 = 120
Donde resulta o total (N) de senhas possíveis:
N = (5.5.5) . (5.4.3.2)
N = 125 . 120
N = 15000 <---número de senhas possíveis
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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