Deseja- se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três letras escolhidas entre as cinco A,B,C,D e E seguidas de quatro algarismo escolhidos entre 0,2,4,6 e 8 . Se entre as letras puder haver repetição, mas se os algarismos forem distintos, o número total de senhas possiveis é :
Soluções para a tarefa
=> Temos 5 letras ...para escolher apenas 3
=> Temos 4 algarismos
..restrição os algarismos NÃO PODEM ser repetidos
assim:
....as combinações possíveis para as letras será = 5.5.5 = 125
....as combinações possíveis para os algarismo serão = 5.4.3.2 = 120
Donde resulta o total (N) de senhas possíveis:
N = (5.5.5) . (5.4.3.2)
N = 125 . 120
N = 15000 <---número de senhas possíveis
Espero ter ajudado
O número de senhas distintas é 15000.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Assim, sabendo que a senha deve ser composta por 3 letras entre A, B, C, D e E, e 4 algarismos entre 0, 2, 4, 6, 8, onde as letras podem se repetir mas os algarismos não, temos as seguintes possibilidades para cada uma das posições:
- Letra 1: 5 possibilidades;
- Letra 2: 5 possibilidades;
- Letra 3: 5 possibilidades;
- Algarismo 1: 5 possibilidades;
- Algarismo 2: 4 possibilidades;
- Algarismo 3: 3 possibilidades;
- Algarismo 4: 2 possibilidades.
Portanto, multiplicando as possibilidades em cada posição, obtemos que o número de senhas distintas é 5 x 5 x 5 x 5 x 4 x 3 x 2 = 15000.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/35473634
#SPJ3
