Question

Deseja-se construir uma resistência elétrica de 1,0 com um fio de constantan de 1,0 mm de diâmetro. A resistividade do material é de 4,8.10(-7) .m e π pode ser adotado 3,1. o comprimento do fio utilizado de ser, em metros?

Answer 1

Boa tarde!!

Essa questão envolve a Segunda Lei de Ohm: $R = \frac{\rho.L}{A}$

Onde:
R → Resistência do fio [Ω]
ρ → Constante de Resistividade do Material [Ω.m]
L → Comprimento do fio [m]
A → Área de secção transversal [m²]

Note que precisamos transformar o diâmetro do fio de mm para m, logo:
1 mm = 1.10⁻³ m

Aplicando a fórmula:

$R = \frac{\rho.L}{A} \\ ^{}1 = \frac{4,8.10^{-7}.L}{3,1.(5.10^{-4})^{2}} \\ ^{}1 = \frac{4,8.10^{-7}.L}{3,1.25.10^{-8}} \\ ^{}1 = \frac{4,8.10^{-7}.L}{77,5^{-8}} \\ 77,5.10^{-8} = 4,8.10^{-7}.L \\ ^{}L = \frac{77,5.10^{-8}}{4,8.10^{-7}} \\ L = 16,14.10^{-1} \\ L = 1,61\ m$

Bons estudos!