Question

Deseja-se construir uma ponte sobre um rio, no entanto, os engenheiros não têm acesso para medir a largura do rio nesse local. Eles, então, usaram um pequeno truque efetuando, com aparelhos apropriados, as medidas que se veem na figura a seguir.
Pode-se afirmar, então, que a largura do rio no local onde a ponte deverá ser construída é:
a)33m; b)38m; c)43m; d)48m; e)53m

Answer 1

Resposta:

Alternativa B: 38 metros.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, devemos utilizar a semelhança entre as figuras geométricas. Note que existe um trapézio menor formado acima do rio, com as distâncias de 30 metros e 24 metros. Esse valor deve ser equivalente ao trapézio maior formado por todas a extensão da diagonal e o valor de 56 metros.

Com essa informação e adotando o comprimento da ponte como X, podemos dizer que:

$\frac{24}{30} =\frac{56}{30+x+2}$

Resolvendo essa equação, obtemos o valor do comprimento da ponte.

$\frac{24}{30} =\frac{56}{30+x+2}\\ \\ 768+24x=1680\\ \\ 24x=912\\ \\ x=38 \ m$

Portanto, o comprimento da ponte deve ser de 38 metros.