Deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular.O retângulo onde a casa será construída tem 80 m de perímetro.Calcule as dimensões desse retângulo sabendo que a área de sua região deve ser a maior possível.
Dúvida: Como assim ''dimensões'' Quantas dimensões são consideradas nesse tipo de questão?
Soluções para a tarefa
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40
Perímetro: 2x + 2y = 80 então y = 40 - x
Área: A = x * y => A = x(40-x) => A = 40x - x²
-2x + 40
-2x + 40 = 0 => x = 40 / 2 => 20 metros
então temos que x = y = 20 metros
x * y = 400 m²
Área máxima é = 400 m² => é um quadrado
Portanto cada lado para ter a área maior possível deve ser de 20 metros
E pela de definição de um quadrado temos que => Todo quadrado é também um retângulo.
=========
Quanto diz "dimensões" são os lados, ou pense no plano cartesiano, nos eixos x, y para um retângulo ou quadrado e x, y e z para um cubo ou outra figura em três dimensões.
Área: A = x * y => A = x(40-x) => A = 40x - x²
-2x + 40
-2x + 40 = 0 => x = 40 / 2 => 20 metros
então temos que x = y = 20 metros
x * y = 400 m²
Área máxima é = 400 m² => é um quadrado
Portanto cada lado para ter a área maior possível deve ser de 20 metros
E pela de definição de um quadrado temos que => Todo quadrado é também um retângulo.
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Quanto diz "dimensões" são os lados, ou pense no plano cartesiano, nos eixos x, y para um retângulo ou quadrado e x, y e z para um cubo ou outra figura em três dimensões.
Helvio:
De nada.
Nossa! Muito Obrigado Helvio.Estava com uma coceira no ouvido sem saber se eu estava fazendo ou não a coisa certa em relação a essa questão.Pensava que era para eu considerar a figura como sendo tridimensional.Percebo que não.
Ok, pense em somente duas dimensões para este tipo de problema.
Pode deixar (; Obrigado mais uma vez.
De nada.
Obrigado.
Respondido por
14
A maior área possivel é a de um quadrado, portanto se dividirmos o perimetro por 4, obteremos 20 m de cada lado. Ou seja, o resultado é um quadrado de lado 20m. Lembrando que o quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é quadrado.
Quanto as dimensões, elas representam as medidas desse retângulo, e como é um retângulo, se trata de área, ou seja, duas dimensões. Comprimento e largura. Mas no caso do quadrado, são dimenções iguais, tornando-se somente lado.
Quanto as dimensões, elas representam as medidas desse retângulo, e como é um retângulo, se trata de área, ou seja, duas dimensões. Comprimento e largura. Mas no caso do quadrado, são dimenções iguais, tornando-se somente lado.
Boa definição Beu777
Obrigado pela explanação,Beu777 (:
Por nada, qualquer dúvida pode comentar abaixo. Boa noite.
Boa noite. As duas respostas são riquissimas em conteúdo,entretanto,como Helcio respondeu primeiro,irei optar por considera-lo a melhor resposta.Só para cumprir o ritual.Se eu pudesse dava medalhas para as duas (:
Sem problema, amigo.
Agradeço a compreensão e gentileza dos dois.Pensei que eu não iria encontrar ninguém do calibre de vocês numa hora dessas kk Ledo engano
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