Question

Deseja-se construir uma caixa, na forma de um cubo de aresta lcm e volume mínimo, para armazenar sabonetes na forma de um paralelepípedo de dimensões 10 cm x 8 cm x 4 cm. O número de caixas necessárias para empacotar um lote de 7.200 sabonetes, de modo que cada caixa contenha a menor quantidade possível de sabonetes e não fique espaços vazio dentro das caixas é igual a

Answer 1

Como a caixa da questão tem formato cúbico, podemos afirmar que todos seus lados são iguais e que a dimensão da aresta l deve ser um mínimo múltiplo comum das dimensões do sabonete (10, 8 e 4).

Assim, calculando o MMC de 10, 8 e 4 chegamos ao valor de 40. Logo a aresta da caixa cúbica deve medir 40 cm.

Fazendo o volume ocupado por um sabonete temos que:

10 cm × 8 cm × 4 cm = 320 cm³.

Logo, temos que o volume ocupado por 7200 sabonetes é:

320 cm³ × 7200 = 2304000 cm³

Volume da caixa: (40 cm)³ = 64000 cm³

A quantidade de caixas necessárias será calculada por:

2304000 cm³ ÷ 64000 cm³ = 36

Logo, serão necessárias 36 caixas cúbicas com aresta medindo 40 cm.