Question

Deseja-se construir uma caixa na forma de um cubo de aresta 1 cm e volume mínimo para armazenar sabonete na forma de um paralelepípedo de dimensões 10 cm x 8 cm x 4 cm o número de caixas necessárias empacotar um lote 7200 sabonete de modo que a caixa contém a menor quantidade possível sabonete não fique espaço vazio dentro das Caixas igual a

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Lele}}$

Creio que a aresta não seja de 1cm , você deve ter digitado errado , então vamos chamar a aresta de x cm...

As dimensões do sabonete são : 10 cm * 8 cm * 4 cm.

A caixa sendo cúbica, a medida da aresta ( x ) deve ser o MMC ( minimo múltiplo comum ) entre as medidas do sabonete ( 10,8,4).

$10,8,4|2\\ 5,4,1|2\\ 5,2,1,|2\\5,1,1|5\\ 1,1,1|\\ \\ \\ \boxed{{2*2*2*5=40}}$

A aresta (x) da caixa será 40cm..

$\boxed{{Agora\ vamos\ calcular\ o\ volume\ ocupado\ por\ um\ sabonete...}}$

$10*8*4=320cm^{3}$

$\boxed{{Agora\ vamos\ calcular\ o\ espaco\ de\ 7200\ sabonetes}}\\\\ \\ 7200*320=2.304.000cm^{3}\\ \\ \\ O\ volume\ da\ caixa\ e\´ :\\ \\ \\ 40cm^{3} = 40*40*40=64000cm^{3}$

Dividindo o espaço dos 7200 sabonetes pelo volume da caixa temos :

$\boxed{{2.304.000:64000 = 36}}$

$\boxed{\boxed{GABARITO=36}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \boxed{\boxed{Espero\ ter\ ajudado}}$