Question

deseja-se construir um tanque no formato cilíndrico com volume de, aproximadamente, 250m³ e altura igual a 9m. determine a medida aproximada do raio da base. use 3,14.

Answer 1

1º) Um tanque no formato cilíndrico é utilizado no armazenamento de combustível de uma transportadora de produtos alimentícios. As medidas desse tanque são as seguintes: raio da base mede 4 metros e altura igual a 12 metros. Deseja-se encher esse tanque com óleo diesel para abastecer a frota de 150 caminhões que possuem o tanque também no formato cilíndrico, medindo 1,5 m de altura e raio da base com 90 centímetros. Verifique se a quantidade de óleo diesel a ser armazenado no tanque da empresa abastecerá todos os caminhões de uma única vez durante um dia, considerando que o combustível dos caminhões esteja bem próximo de acabar.

Volume do tanque da empresa:

V = π·r2·h

V = 3,14·42·12

V = 3,14·16·12

V = 602,88 m3

Volume do tanque de cada caminhão:

90 centímetros equivale a 0,9 metros, logo:

V = π·r2·h

V = 3,14·0,92·1,5

V = 3,14· 0,81·1,5

V = 3,8151 m3

Quantidade necessária de combustível para abastecer a frota:

150·3,8151 = 572,27 m3

A capacidade total do tanque de armazenamento é de 602,88 m3 e a quantidade necessária para abastecer todos os caminhões é de 572,27 m3, então, o óleo diesel do tanque é suficiente para abastecer toda a frota e ainda sobram 30,61 m3 de óleo.

2º) Deseja-se construir um tanque no formato cilíndrico com volume de, aproximadamente, 250 m3 (metros cúbicos) e altura igual a 9 metros. Determine a medida aproximada do raio da base.

V = π·r2·h

250 = 3,14·r2·9

250 = 28,26·r2

r2 = 250 / 28,26

r2 = 8,84

√r2 = √8,84

r = 2,9 m (aproximadamente)

Answer 2

$\boxed{\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h}$

$\sf 250=3{,}14\cdot r^2\cdot9$

$\sf 250=28{,}26\cdot r^2$

$\sf r^2=\dfrac{250}{28{,}26}$

$\sf r^2=8{,}84$

$\sf \sqrt{r^2}=\sqrt{8{,}84}$

$\red{\sf r=2{,}9\,m}\sf~(aproximadamente)$