Question

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico, de maneira que o diâmetro da base tenha 5 m e sua capacidade máxima seja 62500 L. Qual deve ser a altura desse reservatório? *

a) 5π m

b) 10/π m

c) π/10 m

d) 10 π m

Answer 1

Resposta e explicação passoa a passo:

sabemos que um litro corresponde a 1dm³... e que o Diametro da base mede 5m, ou seja, 50dm... sabendo que a base é circular e que a área de um círculo é de $A=\pi\cdot{r}^2$, temos 2 dimensões, ou seja, duas medidas que variam, que são largura e profundidade, então são dm² por ser um elemento 2D, Pois Areas tem duas dimensões...

ou seja...

$A=\pi\cdot{25^2}\\A=625\pi$

Agora vamos calcular a altura do reservatório, que é a 3ª medida, mou seja, a 3ª dimensão, ou seja, teremos dm³ e não mais dm²...

segue que:

$V=A\cdot{h}\\62500=625\cdot{h}\\\\\Longrightarrow{h=\dfrac{62500}{625\pi}}=\dfrac{100}{\pi}dm=\dfrac{10}{\pi}m$  

Alternativa b) $\dfrac{10}{\pi}m$