Question

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico com tampa, para armazenar certo líquido. O volume do reservatório deve ser de 50 metros cúbicos e o raio da base do cilindro deve ser de 2 metros. O material usado na construção custa R$100,00 por metro quadrado. O custo da mão de obra foi orçado em R$2300,00. Qual será o custo total da construção?​

Answer 1

$\large\text{ Custo ~total ~da ~construc_{\!\!,}\tilde{a}o ~do ~tanque ~ \Rightarrow ~ R\ ~9.810,00 }$

Encontra o valor da altura do cilindro.

$V = \pi~ . ~r^2~ .~ h\\\\50 =3,14~ . ~2^2~ .~ h\\\\50 =3,14~ . ~4~ .~ h\\\\50 = 12,56~h\\\\\\h = \dfrac{50}{12,56}\\\\\\h \approx 3,98$

Com o  valor da altura encontrar a área total do cilindro.

$At = 2 ~.~\pi ~. ~r ~. ~(r + h) \\\\At = 2 ~.~3,14 ~. ~2 ~. ~(2 + 3,98) \\\\At =6,28 ~. ~2 ~. ~(5,98) \\\\At =6,28 ~. ~11,96\\\\At \approx 75,10 ~m^2$

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Encontrar o valor do material

$x = 75,10 ~. ~100\\\\x = 7510$

Custo do material mais a mão de obra.

$y = 7510 ~. ~2300,00\\\\y = 9810$

Custo total:

$R\ ~9.810,00$

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