Question

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico com tampa para armazenar certo líquido. O volume do reservatório deve ser 50m³ e o raio da base do cilindro deve ser 2m. Se o material usado na construção custa R$100,00 por metrô quadrado, qual é o custo do material a ser utilizado? (Use π=3)

Answer 1

Vamos calcular primeiro a área da base do cilindro. Por ser um círculo, usaremos a seguinte expressão:

Sbase = πR²

Basta agora substituir na fórmula:

Sbase = 3.2² = 3.4 = 12m²

Agora vamos calcular a altura do reservatório. Para isso, usaremos a expressão do volume do cilindro:

V = Sbase.h

Substituindo:

50 = 12.h
h = 50/12 = 25/6 m


Para achar a área lateral do cilindro, q éoq falta, preciso q vc coloque fé pq pra demonstrar é meio chato. A área lateral vai ser:

Slat = 2πR.h = 2.3.2.25/6 = 50m²

Agora para achar a área total ocupada, vamos somar todas as áreas q já achamos:

Stotal = Sbase+Slat+Stampa  (Stampa = Sbase)

Stotal = 12+50+12 = 74m²


Como ele disse q o material custa 100 reais por m², para achar o valor gasto na construção do reservatório, basta multiplicar esse valor pela área total:

Gasto = 74.100 = 7400 reais