Question

Deseja-se construir um prédio para armazenamento de grãos em formato de prisma regular de base triangular cuja aresta da base meça 8m e a altura do prisma meça 10m. Qual o volume interno desse armazém em m³?
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Answer 1

V = 160√3 m³

Explicação passo-a-passo:

Volume do prisma é dado pela multiplicação da área da base e sua altura.

V = Aᵇᵃˢᵉ × h

Como a base é um triângulo e o prisma é regular, estamos falando de um triângulo equilátero.

A área de um triângulo equilátero é:

A∆ = L²√(3)/4

A∆ = 8²√(3)/4

A∆ = 64√(3) / 4

A∆ = 16√3 m²

Como a altura h = 10 m, o volume será:

V = Aᵇᵃˢᵉ × h

V = 16√3 × 10

V = 160√3 m³

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=\dfrac{8^2\sqrt{3}}{4}\cdot10$

$\sf V=\dfrac{64\sqrt{3}}{4}\cdot10$

$\sf V=16\sqrt{3}\cdot10$

$\sf \red{V=160\sqrt{3}~m^3}$