Question

Deseja-se construir um parquinho para crianças em área de um condomínio situado entre quatro prédios, conforme figura fora de escala a seguir :
O parquinho será construído em toda área cinza,excetuando-se os quatro canteiros de mesma área e a fonte na forma de losango. Qual é a área aproximada destinada ao parquinho em metro quadrados ?
A. 43,44
B. 43,44
C. 46,94
D. 51,50
E. 63,00

Answer 1

Primeiro calcularemos a área total:
Como é um retângulo, sua fórmula de área é base multiplicado pela altura:
$b \times h \\ 9 \times 7 \\ 63$
Concorda que se tirarmos os espaços brancos do total, teremos a parte escura ?
Então, faremos isso:

Calculemos a área das quatro partes de um círculo. Possui 4 partes iguais.
Todas elas são um quarto de um círculo, pois apresentam um ângulo de 90°.
Seus raios valem 2m
A fórmula de um círculo é
$\pi \times {r}^{2}$
Como é a quarta parte:
$\frac{\pi \times {r}^{2} }{4}$
Como são 4 partes:
$4 \times \frac{\pi \times {r}^{2} }{4}$
O "4" de cima corta com o debaixo, logo sobra:
$\pi \times {r}^{2}$
Calculemos agora, considere π = 3,14
$\pi \times {r}^{2} \\ 3.14 \times {2}^{2} \\ 3.14 \times 4 \\ 12.56$
Agora o losango:
A fórmula é
$\frac{d1 \times d2}{2}$
Sendo d1= Diagonal maior e d2= diagonal menor

$\frac{7 \times 1}{2} \\ \frac{7}{2} \\ 3.5$
Agora tiraremos as partes brancas do total
$63 - 12.56 - 3.5 \\ 46.94$
Portanto a área escura, será 46,94m²


Espero ter ajudado.