Question

deseja-se construir um galpão com base retangular de perímetro igual a 100. a área máxima possível desse retângulo é:

Answer 1

lados:x,y

perímetro

2x+2y=100 (simplificando)
x+y=50
x=50-y

Área

A=x.y
A=(50-y).y
A=-y²+50

calcular a área máxima

Am=-Δ/4.a
Am=-(b²-4.a.c)/4.a
Am=-(0²-4.(-1).50)/4.(-1)
Am=50 m²

Answer 2

$x +x +y+y = 100 \\ 2x+2y = 100 \\ 2(x+y) = 100 \\ (x+y) = 100/2 \\ x+y = 50 \\ y = 50-x \\ A = b*h \\ A = x*y \\ A = x*(50-x) \\ A = 50x - x^{2} \\ D = 2500 A(max) = - D/4a \\ A(max) = -2500/[4(-1)] A(max) = -2500/(-4) A(max) = 2500/4 = 625 D = b^2 -4*a*c \\ D = 50^2 - 4*(-1)*0 \\ D = 50^2$