Question

Desde ontém tentando resolver isso e tenho de entregar agorinha, alguém?

a) Qual a condição de existência desta equação?

b) O valor de x = 4 é solução da equação? Justifique.

Answer 1

desculpe à demora

a)

$\frac{2x + 5}{3x} = \frac{1}{4} \\ 4(2x + 5) = 3x \\ 8x + 10 = 3x \\ 8x - 3x = - 10 \\ 5x = - 10 \\ x = \frac{ - 10}{5} \\ x = - 2$

pra q aja condição de existência à raiz da equação têm que ser -2

b)não pois

$\frac{2x + 5}{3x} = \frac{1}{4} \\ \frac{2(4) + 5}{3(4)} = \frac{1}{4} \\ \frac{ 8 + 5}{12} = \frac{1}{4} \\ \frac{13}{12}\neq \frac{1}{4}$

espero que isso ajude vc

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf \dfrac{2x+5}{3x}=\dfrac{1}{4}$

Lembre-se que não existe divisão por zero.

Assim, o denominador da fração $\sf \dfrac{2x+5}{3x}$ não pode ser zero

Devemos ter:

$\sf 3x \ne 0$

$\sf x \ne \dfrac{0}{3}$

$\sf \red{x \ne 0}~\Rightarrow~$ condição de existência

b)

$\sf \dfrac{2x+5}{3x}=\dfrac{1}{4}$

Substituindo $\sf x~por~4$:

$\sf \dfrac{2\cdot4+5}{3\cdot4}=\dfrac{1}{4}$

$\sf \dfrac{8+5}{12}=\dfrac{1}{4}$

$\sf \dfrac{13}{12}=\dfrac{1}{4}$

$\sf 13\cdot4=12\cdot1$

$\sf 52=12$

Falso

Logo, x = 4 não é solução da equação, pois chegamos a uma igualdade falsa