Question

desde a descoberta do primeiro plástico sintético da história esse material vem sendo aperfeiçoado é aplicado na indústria. isso se deve ao fato de o plástico ser leve ter alta resistência e flexibilidade uma peça plástica usada na fabricação de um brinquedo tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10m e a arestas da base mede 12 m m a peça possui para encaixe em seu interior uma parte Oca de um volume igual a 78 MM³
o volume em mm³ dessa peça é igual a
a)1152
b)1074
c)402
d)384
e)306 ​

Answer 1

Utilizando as formulações de volume de piramide, temos que esta piramide tem 306 mm³ de plastico, Letra e).

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos descobrir a altura desta piramide.

Vemos que que se você imaginar a piramide, o apotema A da lateral forma uma hipotenusa, onde os catetos são a altura H e a distancia do centro da lateral até o meio da base quadrada, ou seja, essa distancia é metade do tamanho da aresta da base B, então usando teorema de piragoras:

$A^2=H^2+(\frac{B}{2})^2$

$10^2=H^2+(\frac{12}{2})^2$

$10^2=H^2+(6)^2$

$100=H^2+36$

$H^2=100-36$

$H^2=64$

$H=8$

Assim temos que a altura desta piramide é de 12 mm.

Agora podemos encontrar o volume desta piramide, pois o volume de piramide é dado pela área da base vezes altura vezes 1/3:

$V=\frac{1}{3}.A_b.H$

E como a área da base é um quadrado de lado 12 mm:

$V=\frac{1}{3}.A_b.H$

$V=\frac{1}{3}.(12.12).8$

$V=\frac{1}{3}.144.8$

$V=48.8$

$V=384$

Assim esta piramide, teria 384 mm³ se plastico, porém foram retirados do interior delam 78 mm³, então:

$V=384-78=306$

Assim temos que esta piramide tem 306 mm³ de plastico, Letra e).

Answer 2

Resposta:

volume da pirâmide = 1/3 x area da base(ab) x altura(h)

V=1/3 X 12 X 12 X h

para descombrir h faz um pitagoras usando o apotema da piramide (apotema = hipotenusa, catetos serão o apotema da base e a altura da piramide

v=384

a questão fala que tem uma parte oca, logo a volume final vai ser 384-78=306

Letra E