Desde a Antigüidade, a humanidade tem inventado vários mecanismos para medir o tempo. Clepsidras são relógios que utilizam água para o seu funcionamento. Apesar dos vários modelos e estruturas, o princípio básico é a transferência de água de um recipiente para outro. A figura ao lado ilustra uma clepsidra romana que emprega um cone circular reto K e um cilindro circular reto C. Sabendo-se que K e C possuem bases circulares congruentes e que o volume de C é dez vezes o volume de K, pode-se afirmar que a razão entre a altura do cilindro e a altura do cone é igual a: (A) 1(3 (D) 7 3 (B) 10 (E) 1 3 (C) 3
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Sabemos do enunciado que a área da base circular dos dois sólidos são iguais e que o volume do cilindro C é 10 vezes maior que o volume do cone K.
Sabemos também que os volumes do cilindro e do cone são dados por:
Vcil = Abase * h
Vcon = 1/3 * Abase * H
Temos então que:
Abase * h = 10/3 * Abase * H
h = 10/3 *H
h/H = 10/3
A razão entre a altura h do cilindro e a altura H do cone é de 10/3.
Resposta: letra D
Sabemos também que os volumes do cilindro e do cone são dados por:
Vcil = Abase * h
Vcon = 1/3 * Abase * H
Temos então que:
Abase * h = 10/3 * Abase * H
h = 10/3 *H
h/H = 10/3
A razão entre a altura h do cilindro e a altura H do cone é de 10/3.
Resposta: letra D
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