Question

Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a

nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz

dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser

mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do

metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar

uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto

uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura

de oito a onze meses.

Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o

Banco Central conseguiria fabricar,

aproximadamente, quantas cédulas a mais?

(A) 1667

(B) 2036

(C) 3846

(D) 4300

(E) 5882

Answer 1

Pela regra de três simples é possível encontrar estes valores. Vejamos:

1 nota ------- 0,17
X notas ----- 1.000 

(Fazemos a multiplicação cruzada)

0,17X = 1.1000

X = 1000 / 0,17

(Nessa etapa poderíamos facilitar a conta usando potência de dez no divisor)

X = 1000 / 17 . 10^-2

(Agora, podemos colocar a potência em cima alterando seu valor/sinal)

X = 1000 . 10² / 17

(Prosseguindo com a divisão)

X = 58,82... . 10²

ou 

X = 5882 notas

Resposta correta: Letra E) 5882

Answer 2

Resposta:

Olá!

Resposta correta letra (B).

Explicação:

De acordo com o texto, gasta-se R$ 0,26 para produzir uma moeda de um real e apenas R$ 0,17 para produzir uma nota de mesmo valor. Para saber quantas moedas ou cédulas podem ser produzidas com determinado valor, basta fazer o quociente entre o valor empregado e o custo da moeda ou da cédula. Claramente podemos ver que, com um mesmo investimento, podem ser produzidas mais cédulas do que moedas.  

Para determinar quantas cédulas seriam produzidas a mais (x), vamos determinar a diferença entre o quociente das cédulas e das moedas. De forma simplificada, temos a seguinte equação:

x =  valor empregado  –  valor empregado  

       custo por cédula      custo por moeda  

O enunciado informa que o valor empregado é de R$ 1 000,00. Já sabemos que o custo por moeda é de R$ 0,26 e por cédula é de R$ 0,17. Sendo assim, temos:

x =  1 000  –  1 000  

       0,17        0,26  

x ≈ 5 882,34 – 3 846,14

x ≈ 2 036,2  

Portanto, com R$ 1 000,00, podem ser produzidas cerca de 2 036 cédulas a mais do que moedas de um real. A alternativa que indica a resposta correta é a letra b.

Espero ter te ajudado!

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Abraços e bons estudos!