Question

Descubriu-se que toda semana determinada fábrica desdarta 100 litros de dejetos químicos em um rio nas aproximidades .Sabendo que 10 litros de dejetos podem cotaminar 10 milhões (10⁷)de litros de água potável, qual seria ,em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana por essa fabrica

Answer 1

Observe intuitivamente;

10 litros contaminam____10.000.000

20 litros contaminam ___2 vezes mais

30 litros contaminam ___3 vezes mais

......

100 litros de dejetos contaminam___????

Perceba que , quando aumentamos a quantidade de litros de dejetos , a quantidade de água contaminada aumenta na mesma proporção.

100 litros de dejetos aumentou em quantas vezes em relação a 10 litros ?

Para isso , fazemos a divisão:

100÷10= 10

Veja que a quantidade de litros de dejetos decuplicou , ou seja , aumentou em 10 vezes .

Se a quantidade de litros de dejetos aumentou 10 vezes , então a quantidade de água contaminada também deve aumentar 10 vezes .

100 litros vai contaminar = 10×10.000.000

Isso dá 100.000.000 milhões de litros de água contaminada por semana por essa fábrica

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Podemos fazer a mesma operação usando a propriedade das potências de mesma base

$\\ 10 \times {10}^{7} \\ {10}^{(1 + 7)} \\ {10}^{8} \\ {10}^{8} = 100.000.000$