Question

Descubra quantos degraus possui a escola onde Pedro estuda, sabendo que, quando ele estava
exatamente no degrau do meio da escola, desceu 7 andares, depois subiu 10 andares, em seguida,
desceu 6 andares e, finalmente, subiu 17 andares e chegou, exatamente, ao último andar da escada.

Veja as respostas de três estudantes desta turma:

André: 26 andares
Paula: 29 andares
Lira: 31 andares

Answer 1

Resposta:

Pedro está no meio:

Subir um andar é somar, enquanto descer, subtrair.

-7 + 10 - 6 + 17 = 14  -----> Quantidade de andares acima do meio.

Logo, há 14 andares acima do meio e 14 abaixo, sendo assim, 14 + 1 (o do meio) + 14 = 29.

Paula acertou

Answer 2

A escada tem 29 degraus e Paula acertou a questão.

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A questão remete às noções envolvendo os números inteiros e operações entre estes, bem como o uso de equações. Em matemática, o conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z e equivale a uma extensão dos números Naturais (N) onde também, além dos números inteiros positivos, envolvem também os negativos.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

Z = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Para descobrir quantos degraus possui a escola onde Pedro estuda, podemos inicialmente dizer que ele se encontra no degrau x. Como, pelo enunciado, esse degrau está na metade na escada, ela tem, então, comprimento 2x - 1.

Associado as ideias de subir ou descer, respectivamente, estão as ideias de somar e diminuir. Com isso, temos a seguinte equação:

x - 7 + 10 - 6 + 17 = 2x - 1

Resolvendo:

x - 7 + 10 - 6 + 17 = 2x - 1

x - 2x = - 1 + 7 - 10 + 6 - 17

- x = - 15

x = 15

Logo, a escada tem 2.(15) - 1 = 29 degraus e somente Paula acertou a questão.

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