Descubra quanto mede a diagonal de um quadrado nos seguintes casos:
a)lado de 5cm
b)lado de 5 √2 cm
c)perimetro de 60 cm
Soluções para a tarefa
D² = 5² + 5²
D² = 25 + 25
D² = 50
D = V50 V é raiz quadrada 50 2
D = 5V2 cm 25 5
5 5
1
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D² = L² + L²
D² = (5V2)² + (5V2)²
D² = 25 . 2 + 25 . 2
D² = 50 + 50
D² = 100
D = V100
D = 10 cm
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P = 60
L+L+L+L = 60
4L = 60
L = 60/4
L = 15 cm
D² = L² + L²
D² = 15² + 15²
D² = 225 + 225
D² = 450
D = V450 450 2
D = 15V2 cm 225 3
75 3
25 5
5 5
1
As medidas das diagonais dos quadrados são: a) 5√2 cm, b) 10 cm, c) 15√2 cm.
a) Vamos considerar que a medida da diagonal é x.
Os lados do quadrado formam com a diagonal dois triângulos retângulos, sendo a diagonal a hipotenusa.
Sendo assim, utilizando o Teorema de Pitágoras:
x² = 5² + 5²
x² = 25 + 25
x² = 2.25
x = 5√2 cm.
b) Novamente, considerando que a medida da diagonal é x, temos que pelo Teorema de Pitágoras:
x² = (5√2)² + (5√2)²
x² = 50 + 50
x² = 100
x = 10 cm.
c) O perímetro é igual a soma de todos os lados.
Como o quadrado possui 4 lados e o perímetro é igual a 60 cm, então podemos afirmar que cada lado mede: 60/4 = 15 cm.
Sendo x a diagonal do quadrado, temos que:
x² = 15² + 15²
x² = 225 + 225
x² = 450
x = 15√2 cm.
Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18897938
