Question

descubra quantas senhas é possível criar em cada item, considerando as regras descritas.
senhas de 4 caracteres utilizando apenas vogais
senhas de 4 caracteres distintos utilizando apenas vogais

Answer 1

a-) _ _ _ _ 
     5.5.5.5 =625

b-)_ _ _ _ 
    5.4.3.2.= 120

Answer 2

É possível criar 625 senhas de 4 caracteres utilizando apenas vogais e 120 senhas de 4 caracteres distintos utilizando apenas vogais.

Considere que os traços a seguir representam os caracteres das senhas: _ _ _ _ .

a) Sabemos que existem cinco vogais em nosso alfabeto: a, e, i, o, u.

Como não há restrição para criar a senha, então:

Para o primeiro traço, existem cinco possibilidades;

Para o segundo traço, existem cinco possibilidades;

Para o terceiro traço, existem cinco possibilidades;

Para o quarto traço, existem cinco possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.5.5.5 = 625 senhas possíveis.

b) Neste caso, queremos que as vogais sejam distintas. Então:

Para o primeiro traço, existem cinco possibilidades;

Para o segundo traço, existem quatro possibilidades;

Para o terceiro traço, existem três possibilidades;

Para o quarto traço, existem duas possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3.2 = 120 senhas possíveis.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/18048872