Question

Descubra qual é o número positivo tal que a soma de seu quadrado com o triplo do seu antecessor vale 127.​

Answer 1

O exercício nos fala que um numero positivo ao quadrado mais a soma de seu antecessor é igual a 127, ou seja fazendo uma equação a expressamos assim:

x² + 3(x - 1) = 127

x² + 3x - 3 = 127

x² + 3x = 127 + 3

x² + 3x = 130

x² + 3x - 130 = 0

vamos descobrir as raízes... calculemos primeiramente o delta (Δ)

a = 1  

b = 3  

c = - 130

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 3² - 4 . 1 . (-130)

Δ = 9 - 4 . (-130) // Menos com menos é igual a mais.

Δ = 9 + 520

Δ = 529

partimos agora para a segunda parte da conta...

-b±√Δ/2.a

-3±√529/2.1

-3±23/2

x' = -3 + 23/2

x' = 20/2

x' = 10

x'' = -3 - 23/2

x'' = -26/2

x'' = 13 // como o exercício nos fala que é um número positivo então essa raiz sera descartada

Vamos testar na formula agora...

x' = 10

x² + 3(x - 1) = 127 // Substituindo..

10² + 3(10 - 1) = 127

100 + 3 . 9 = 127

100 + 27

127 = 127 // RESPOSTA CORRETA

O número positivo que somado seu quadrado com o triplo de seu anterior resulta em 127 é 10.