Question

descubra qual é a fração equivalente a 10/15 tal que a soma de seus dois termos numerador e denominador é igual a 45


Me ajudem
para 10/05​

Answer 1

10/15 é igual a 2/3.

se 2 é x, mantendo a proporção 3 é y, equivalente a 1,5x, ou 3x/2. 2+3=5.

Para x+y=45 (e não 5)

x+y=45

x+1,5x=45

2,5x=45

5x/2=45

5x=90

x=90/5

x=18

18+y=45

y=27

Com isso conclui-se que proporcionalmente, para a soma 45, a fração equivalente a 2/3 (ou 10/15) é 18/27.

Para provar, simplificamos:

$\frac{18:9}{27:9} =\frac{2}{3}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A fração equivalente pedida é 18/27.

Frações equivalentes

Duas ou mais frações são ditas equivalentes, quando elas são obtidas a partir da multiplicação de uma fração original por um número inteiro qualquer. Uma propriedade das frações equivalentes, é que ao fazer a divisão do numerador pelo denominador, o resultado é o mesmo.

No caso desta questão, precisa-se encontrar uma equivalente a 10/15 cuja soma entre numerador e denominador seja 45.

Vamos chamar de $\frac{x}{y}$ essa fração equivalente.

Observe que  $\frac{10}{15} = \frac{x}{y}$ e também que $x + y = 45$.

Resolvendo a proporção obtida:

$10y = 15x \rightarrow 2y = 3x$

Pela segunda equação, obtém-se:

$x + y = 45 \rightarrow y = 45 - x$

Substituindo y na primeira equação:

$2y = 3x \rightarrow 2 \cdot (45-x) = 3x\\\\90 - 2x = 3x \rightarrow 90 = 5x \\\\90 /5 = x\\\\x = 18$

Como $x + y = 45$ e $x = 18$, conclui-se que $y = 27$.

Portanto, a fração é 18/27.

Aprenda mais sobre equivalência entre frações: https://brainly.com.br/tarefa/40382418

Aprenda mais sobre sistema de equações: https://brainly.com.br/tarefa/26565611

#SPJ3