Question

descubra os valores de m :a)f(x)=mx2-4x+4. b)f(x)=(m-1)x2+8x-12 c)f(x)=(m2-4)x2-25x+30

Answer 1

Vamos lá.

Bem, ana, você não informou pra que propósito quer que determinemos os valores de "m" nas funções dadas.
Se for para que as funções dadas sejam do 2º grau, então basta fazer o termo "a" diferente de zero (o termo "a" uma equação do 2º grau é o coeficiente de x²). Se for isso mesmo, então vamos ver:

a) f(x) = mx² - 4x + 4
Para que a função acima seja do 2º grau, deveremos ter o coeficiente do termo "a" diferente de zero (note, a propósito, que se o termo "a" for zero, então não existiria a equação do 2º grau, pois não iria existir o coeficiente de x², que caracteriza uma equação do 2º grau, concorda?)

Assim, deveremos ter que:

m ≠ 0 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) f(x) = (m-1)x² + 8x - 12
Veja que o termo "a" da função acima é (m-1). Assim, para que a função seja do 2º grau, deveremos ter que:

m - 1 ≠ 0
m ≠ 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) f(x) = (m²-4)x² - 25x + 30
Veja que o termo "a" da função acima é: "m²-4". Assim, para que a função seja do 2º gbrau, deveremos ter que:>

m² - 4 ≠ 0
m² ≠ 4
m ≠ +-√(4) ----- como √(4) = 2, ficaremos:
m ≠ +-2 ---- daqui você conclui que:

m ≠ -2, ou m ≠ 2 <--- Esta é a resposta da questão "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.