Question

Descubra os números que devem substituir cada ◾nas decomposiçoes em fatores primos e depois calcule o MDC e MMC​

Answer 1

Resposta:

a) 1170 | 2

585 | 3

195 | 3

65 | 5

13 | 13

1

B) 1710 | 2

855 | 3

285 | 3

95 | 5

19 | 19

1

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O MMC de 1170 e 1710 é de 22.230. Já o MDC dos mesmos é de 90.

A decomposição em fatores primos é quando um número é dividido apenas por números primos.  Números primos são aqueles números divisíveis por 1 e por ele mesmo. Exemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.

Fazendo a decomposição do número 1170 e preenchendo os espaços vazios, em negrito, temos:

1170  |  2

585  |  3

195   |  3

65    | 5

13    |  13

1

Fazendo a decomposição do número 1710 e preenchendo os espaços vazios, em negrito, temos:

1710  |  2

855  |  3

285 |  3

95    | 5

19     |  19

1

MMC  

Para fazer o cálculo do mmc de 1170 e 1710 é preciso multiplicar todos os números primos que fizeram parte da decomposição dos dois números, portanto:

1170, 1710 | 2

585, 855 | 3

195, 285  | 3

65, 95  | 5

13, 19  | 13

1, 19  | 19

1, 1

MMC (1170; 1710)  =  2 . 3 . 3 . 5 . 13 . 19  =  22.230

MDC  

Para fazer o cálculo do mdc de 1170 e 1710 é preciso multiplicar apenas os números primos que fizeram parte da decomposição dos dois números e que dividem esses dois números em simultâneo, portanto:

1170, 1710 | 2

585, 855 | 3

195, 285  | 3

65, 95  | 5

13, 19  | 13

1, 19  | 19

1, 1

Ou seja, apenas os números 13 e 19 não podem ser utilizados, pois, eles não dividem em simultâneo.  

MDC (1170; 1710)  =  2 . 3 . 3 . 5  =  90

Para mais informações:

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