Question

Descubra os catetos de um triângulo retângulo com 45 graus e 20 metros de hipotenusa.

Answer 1

Resposta:

CO = 10√2  m     e    CA = 10√2  m  

Explicação passo a passo:

Quando temos uma situação que envolve medida de lado e um ângulo dobtriângulo retângulo, temos que recorrer as relações de Seno, Cosseno e Tangente.  Como a medida de referência é a hipotenusa, o Seno dará o valor do cateto oposto e o Cosseno do cateto adjacente. Enretanto para o ângulo de 45º eles possuem o mesmo vaolor, que pode ser verificadmo na tabel de ângulos notáveis.

$sen \alpha = \frac{CO}{H} \\ \\ sen 45^{o} = \frac{CO}{20}\\ \\ \frac{\sqrt{2} }{2} * 20 = CO\\ \\ \sqrt{2} * 10 = CO\\ \\ CO = 10\sqrt{2}$

CO = 10√2  m  

Como o sen45º = cos45º ,  CO também é igual a CA  ∴    CA = 10√2 m