Question

descubra o valor do Xv e Yv da função: Y=x²+5x+6

Lembrando que para descobrir o Xv é preciso : -b/2.a


E Yv é preciso: a.Xv²+b.Xv+c​

Answer 1

Resposta:

O gráfico da função y = x ² - 5x + 6 está anexado abaixo.

Vamos analisar a concavidade, as raízes, o vértice e a interseção da parábola com o eixo y.

O número que acompanha o x² é positivo. Sendo assim, a concavidade da parábola é para cima.

Para calcularmos as raízes da função, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara na equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0:

A = (-5)² - 4.1.6

Delta = 25 - 24

Delta=1.

Como A > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas.

x = (5 + - sqrt(1))/2

x = (5 + - 1)/2

x = 5+1 3

5-1 2.

Portanto, a parábola corta o eixo das abscissas nos pontos (2,0) e (3,0).

Para a parábola cortar o eixo das ordenadas, o valor de x deverá ser O.

Assim:

y = 6

Logo, a parábola corta o eixo y no ponto (0,6).

As coordenadas do vértice de uma parábola são iguais a:

xv = -b/2a e yv = -A/4a.

Sendo assim:

xv = 5/2

e

yv = - 1/4

O vértice da parábola é o ponto (5/2,-1/4).

Com essas informações, podemos construir o gráfico da função y = x ^ 2 - 5x + 6 , como mostra a imagem abaixo.