Question

descubra o valor de X na P . A a seguir: P .A = ( x+3, 2x+2,4×+8)

Answer 1

$P.A.:(x+3, 2x+2, 4x+8)$

Há uma propriedade nas progressões aritméticas que diz que uma P.A. é valida se, e somente se, a média aritmética entre os termos 'vizinhos' for igual ao termo central.

Aplicando essa ideia na progressão aritmética do enunciado, teremos:
$2x+2= \frac{(x+3)+(4x+8)}{2}$

Calculando o valor de x:
$2x+2= \frac{(x+3)+(4x+8)}{2} \\ \\ 2 \cdot (2x+2) = (x+3) + (4x+8) \\ \\ 4x+4= 5x+11 \\ \\ 4x-5x= 11-4 \\ \\ -x= 7 ~~~ \cdot (-1) \\ \\ \boxed{\boxed{x= -7}}$