Question

Descubra o valor de n.

$\frac{1}{n!} + \frac{n}{(n-1)!} = \frac{5}{n(n-1)(n-2)!}$

Resposta -> 2

Answer 1

Bom dia Joao

1/n! + n/(n - 1)! = 5/(n*(n - 1)*(n - 2)!) 

1/(n*(n - 1)*(n - 2)!) + n²/n*(n - 1)*(n - 2)!)  = 5/n*(n - 1)*(n - 2)!) 

(1 + n²)/n*(n - 1)*(n - 2)!)  = 5/n*(n - 1)*(n - 2)!) 

1 + n² = 5
n² = 4

n = 2

Answer 2

$\frac{1}{n!} + \frac{n}{(n-1)!} = \frac{5}{n(n-1)(n-2)!} \\ \frac{(n-1)! +n.n!}{n!(n-1)!} = \frac{5}{n!} \\ 5(n-1)!=(n-1)!+n.n! \\ 5(n-1)!=(n-1)!+n.n(n-1)! \\ 5=1+n^2 \\ n^2=4 \\ n=2$