descubra o valor das matrizes
Soluções para a tarefa
O método utilizado será a simples e maravilhosa equação de primeiro grau, com operações de adição, subtração, divisão e multiplicação, apenas.
Introdução.
Como sabemos, em uma equação de primeiro grau tudo precisa ser proporcional. Quando lidamos com matrizes, para descobrir o valor de uma incógnita precisamos saber que este método será aplicado de uma forma proporcional, ou seja.
aij -> a11 = a11
Não poderá fugir disto, não podemos pegar o elemento "a11" e igualar ao "a12", pois não é a mesma coisa.
Solução.
a) 2a -1 = 11
2a = 11 - 1
2a = 10
a = 10/2
a = 5
-20 = 4c
c = -20 / 4
c = -5
3b - 6 = b + 2
3b - b = 2 - 4
2b = -2
b = -2 / 2
b = -1
c + d = 1
c = -5
-5 + d = 1
d = 1 + 5
d = 6
b) (sistema linear, método: substituição)
3x + 5y = 25
x - y = 3 -> x = 3 + y
3.(3 + y) + 5y = 25
9 + 3y + 5y = 25
8y = 25 - 9
8y = 16
y = 16 / 8
y = 2
x = 3 + y
x = 3 + 2
x = 5
c) (sistemas lineares, método: substituição)
2a - b = 13
a - b = 5 -> a = 5 + b
2.(5 + b) - b = 13
10 + 2b - b = 13
10 + b = 13
b = 13 - 10
b = 3
a = 5 + b
a = 5 + 3
a = 8
____________________
3c + 2d = 12
c - d = 4 -> c = 4 + d
3.(4 + d) + 2d = 12
12 + 3d + 2d = 12
5d = 12 - 12
d = 0 / 5
d = 0
c = 4 + d
c = 4 + 0
c = 4