Matemática, perguntado por hectorhendrio, 1 ano atrás

Descubra o padrão da sequência abaixo e complete-a.

1/16- 1/8- 3/16- 2/8- - - -

Esses tracinhos brancos é para completar a sequência

Estou com dúvida me ajudem valendo pontos 37

Soluções para a tarefa

Respondido por FoxMatheuss

5/16, 3/8, 7/16

Espero ter ajudadoooo

FoxMatheuss: As sequências estão em ordem crescente:

FoxMatheuss: Vou pegar os dois primeiros numeros pra explicar

FoxMatheuss: 1/16 ; 1/8 = 1/16 ; 2/16

FoxMatheuss: 2/16 é o mesmo que 1/8

FoxMatheuss: Assim

FoxMatheuss: 1/16 ; 1/8 ; 3/16 ; 2/8 é o mesmo que:

FoxMatheuss: 1/16; 2/16; 3/16 ; 4/16

FoxMatheuss: Depois termina a sequencia e simplifica oque é necessário

FoxMatheuss: É um pouco difícil entender mas fiz o possivel

FoxMatheuss: Da um thanks ai vlw

Respondido por numero20

Os três últimos números da sequência são: 5/16, 3/8 e 7/16.

Inicialmente, temos duas hipóteses: uma progressão aritmética ou uma progressão geométrica. Na primeira, existe uma razão sendo somada a cada termo, enquanto na segunda existe uma razão multiplicando cada termo.

Analisando a sequência, podemos concluir que temos uma progressão aritmética. É possível perceber isso uma vez que uma razão, no valor de 1/16, é somada a cada termo. Note isso abaixo:

$\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{1}{8}\\ \\ \frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{3}{16}\\ \\ \frac{3}{16}+\frac{1}{16}=\frac{2}{8}$

A partir disso, podemos determinar os três últimos termos. Para isso, devemos partir do último termo fornecido e somar a razão indicada. Com este novo termo, somamos novamente a razão e, por fim, mais uma vez somamos para determinar o último termo. Portanto:

$\frac{2}{8}+\frac{1}{16}=\frac{5}{16}\\ \\ \frac{5}{16}+\frac{1}{16}=\frac{3}{8}\\ \\ \frac{3}{8}+\frac{1}{16}=\frac{7}{16}$