Question

descubra o número inteiro tal que um terço de seu antecessor e mais a metade do seu sucessor é 41

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Reynaldo, que a resolução é simples.

Antes de iniciar veja isto: se você tem um número inteiro "x", então o seu antecessor (que é o número que vem antes do "x") será "x-1"; e o seu sucessor (que é o número que vem depois do "x") será "x+1".

Bem, visto o que acima foi colocado, então vamos responder sua questão, procurando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamaremos esse número inteiro de "x". Então um terço do seu antecessor será: (x-1)/3. E a metade do seu sucessor será: (x+1)/2.

ii) Como a soma de 1/3 do seu antecessor [(x-1)/3] MAIS  metade do seu sucessor [(x+1)/2] é igual a 41, então faremos:

(x-1)/3 + (x+1)/2 = 41 ---- mmc entre "2" e "3" = 6. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

[(2*(x-1) + 3*(x+1)]/6 = 41 --- efetuando os produtos indicados, teremos:>
[2x-2 + 3x+3)]/6 = 41 ----- reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
[5x + 1]/6 = 41 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:>
[5x + 1] = 6*41
[5x + 1] = 246 --- ou apenas:
5x + 1 = 246 --- passando "1" para o 2º membro, teremos:
5x = 246 - 1
5x = 245 --- isolando "x", teremos:
x = 245/5
x = 49 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o número inteiro procurado.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se o número é este mesmo. Então  veja:

antecessor de 49 ---> 49-1 = 48
1/3 de 48 = 48/3 = 16

sucessor de 49 ---> 49+1 = 50
1/2 (ou metade) de 50 = 25.

Logo: como a soma de 1/3 do antecessor MAIS a metade do sucessor terá que ser 41, então basta fazer:

16 + 25 = 41
41 = 41 <--- PERFEITO. Então está confirmado que o número inteiro procurado é, realmente, igual a "49"

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.