Question

Descubra o numero de permutacoes circulares de :
A) 4 objetos
B) 9 objetos
C) n objetos
D) n-1 objetos

Answer 1

Os números de permutações circulares são respectivamente: 6, 40320, (n - 1)! e (n - 2)!.

Para calcularmos uma permutação circular, utilizamos a seguinte fórmula: $P_c=(n-1)!$.

a) Como existem 4 objetos, então n = 4.

Substituindo o valor de n na fórmula dada acima, obtemos:

Pc = (4 - 1)!

Pc = 3!

Pc = 3.2.1

Pc = 6.

b) Da mesma forma, temos que n = 9.

Então, o número de permutações circulares é igual a:

Pc = (9 - 1)!

Pc = 8!

Pc = 8.7.6.5.4.3.2.1

Pc = 40320.

c) Neste caso, o número de objetos é n.

Então, o número de permutações circulares é:

Pc = (n - 1)!

d) Como existem n - 1 objetos, então o número de permutações circulares é igual a:

Pc = (n - 1 - 1)!

Pc = (n - 2)!